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Un pouce vaut 2,54 cm, exactement. Le reste est du théorème de Pythagore — y compris la raison pour laquelle deux écrans « 32 pouces » n’ont pas la même surface.
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Calcul exact. Exact au sens le plus fort : l’égalité 1 pouce = 2,54 cm est une définition, fixée par accord international en 1959, pas une mesure.
Diagonale en cm = pouces × 2,54 · Largeur = diagonale × r_L ÷ √(r_L² + r_H²) · Hauteur = diagonale × r_H ÷ √(r_L² + r_H²) · Réciproque : diagonale = √(largeur² + hauteur²)
Un pouce vaut 2,54 centimètres. Ce n’est pas une approximation mais une définition : depuis l’accord international sur le yard et la livre de 1959, le pouce est défini comme 25,4 millimètres exactement. Toute conversion pouce-centimètre est donc exacte, à l’arrondi d’affichage près.
C’est le point que le marketing préfère taire. Deux écrans de 32 pouces n’ont pas la même surface s’ils n’ont pas le même format. Un 32 pouces en 4:3 offre 0,317 m² de dalle ; le même 32 pouces en 16:9 n’en offre que 0,283 m², soit 12 % de moins ; en 21:9, on tombe encore plus bas. La diagonale d’un rectangle ne détermine sa surface qu’à format fixé — et c’est précisément en passant du 4:3 au 16:9 que les téléviseurs ont pu gagner des pouces sans gagner de surface.
Pour un format 16:9, la diagonale d’un rectangle de côtés 16 et 9 vaut √(16² + 9²) = √337 ≈ 18,358. La largeur représente donc 16/18,358 de la diagonale, soit 87,2 %, et la hauteur 9/18,358, soit 49,0 %. Un écran de 32 pouces mesure ainsi 70,8 cm de large et 39,8 cm de haut. Dans l’autre sens, la diagonale d’un rectangle connu est √(largeur² + hauteur²).
La définition en pixels et la taille physique sont deux choses distinctes. La densité, en points par pouce, se calcule en divisant la diagonale en pixels par la diagonale en pouces : pour un écran 4K de 27 pouces, √(3840² + 2160²) ÷ 27 ≈ 163 ppp. Un même 4K sur 32 pouces tombe à 138 ppp — les pixels y sont plus gros. Au-delà d’environ 110 ppp, l’interface d’un système d’exploitation devient trop petite sans mise à l’échelle, ce qui explique pourquoi un 4K de 27 pouces s’utilise presque toujours avec un facteur d’agrandissement.
Le repère souvent cité — deux à trois fois la diagonale — est un usage, pas une règle. Il datait des sources en définition standard, où il fallait s’éloigner pour ne pas voir la structure de l’image. En 4K, on peut s’asseoir nettement plus près sans distinguer les pixels, et un recul plus faible augmente l’immersion. Ce calculateur affiche ce repère et le signale comme tel.
Les formules ci-dessous sont écrites pour un Excel en français, dont le séparateur d’arguments est le point-virgule et le séparateur décimal la virgule. Elles fonctionnent aussi dans LibreOffice Calc.
Diagonale en pouces en A2.
=A2*2,54 Le piège : Dans un Excel en français, la virgule décimale s’écrit bien avec une virgule, le séparateur d’arguments étant le point-virgule. Si vous copiez une formule anglophone qui contient 2.54, Excel la refusera ou l’interprétera comme deux arguments. Excel propose aussi =CONVERT(A2;"in";"cm"), plus explicite.
Diagonale en pouces en A2, largeur du ratio en B2 (16), hauteur du ratio en C2 (9).
=A2*2,54*B2/RACINE(B2^2+C2^2) et =A2*2,54*C2/RACINE(B2^2+C2^2) Le piège : RACINE et non RACINE.CARREE, qui n’existe pas. L’élévation au carré se fait avec l’accent circonflexe, et B2^2+C2^2 doit rester entier dans la racine — la parenthèse est fournie par la fonction, mais si vous écrivez RACINE(B2^2)+C2^2, le résultat est faux et plausible.
Largeur en A2, hauteur en B2.
=RACINE(A2^2+B2^2) Le piège : Excel n’a pas de fonction HYPOT. Une variante compacte et robuste aux très grands nombres est =SOMME.CARRES(A2:B2)^0,5, qui évite le débordement sur des valeurs extrêmes — sans intérêt pour des écrans, utile en calcul scientifique.
Pixels en largeur en A2, en hauteur en B2, diagonale en pouces en C2.
=RACINE(A2^2+B2^2)/C2 Le piège : Le résultat est en points par pouce. Ne le confondez pas avec la densité d’impression, qui obéit à la même formule mais se compare à des échelles très différentes : 300 ppp est une bonne impression, 300 ppp sur un moniteur relève du smartphone haut de gamme.
2,54 exactement. C’est une définition fixée par accord international en 1959, pas une mesure approchée : le pouce vaut 25,4 mm par convention. Un écran de 32 pouces a donc une diagonale de 81,3 cm.
En 16:9, le format des téléviseurs actuels : 70,8 cm de large et 39,8 cm de haut, pour une diagonale de 81,3 cm. En 4:3, le même 32 pouces mesurerait 65,0 × 48,8 cm — plus étroit, plus haut, et 12 % de surface en plus.
Non, sauf s’ils ont le même format. Un 32 pouces en 4:3 offre 12 % de surface de plus qu’un 32 pouces en 16:9, et l’écart se creuse encore avec un 21:9. La diagonale ne détermine la surface qu’à format fixé — c’est ce qui a permis aux téléviseurs de gagner des pouces sans gagner de dalle en passant au format large.
Racine carrée de (largeur² + hauteur²), c’est le théorème de Pythagore. Pour 70,8 cm sur 39,8 cm : √(70,8² + 39,8²) = 81,2 cm, soit 32 pouces.
Le repère courant est de deux à trois fois la diagonale, soit 1,6 à 2,4 m pour un 32 pouces. C’est un usage hérité de la définition standard, pas une norme. En 4K, on peut s’approcher sensiblement sans distinguer les pixels, et beaucoup préfèrent le faire pour l’immersion.
Non, elle mesure la dalle visible. L’encombrement extérieur d’un téléviseur dépasse la dalle de quelques centimètres, et le pied peut être plus large encore. Mesurez l’emplacement réel avant d’acheter un meuble ou un support mural.
Une moyenne pondérée n’est pas la moyenne des notes : c’est la moyenne des notes multipliées par leur poids. Saisissez vos notes et leurs coefficients.
Prix soldé, pourcentage de réduction, ou deux remises qui s’enchaînent : choisissez ce que vous connaissez, le reste se déduit.
Entrez le nombre de sièges à pourvoir et les voix de chaque liste. La répartition applique l’article L262 du code électoral : prime majoritaire, puis proportionnelle à la plus forte moyenne.
Le volume conditionne tout le reste : le dosage des produits, la puissance de la pompe, le temps de chauffe. Donnez vos dimensions, le résultat s’affiche en m³ et en litres.
Les décibels ne s’additionnent pas comme des euros. Deux machines de 60 dB côte à côte produisent 63 dB, pas 120. Saisissez vos niveaux.
Se réveiller en fin de cycle est plus confortable qu’au milieu d’un sommeil profond. Donnez une heure, le calculateur vous rend les créneaux correspondants.