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Une moyenne pondérée n’est pas la moyenne des notes : c’est la moyenne des notes multipliées par leur poids. Saisissez vos notes et leurs coefficients.
Chargement du calculateur…
Calcul exact. Arithmétique pure. Aucune source extérieure n’est nécessaire : le calcul se démontre en trois lignes, il est reproduit plus bas.
M = ( n₁ × c₁ + n₂ × c₂ + … + nₖ × cₖ ) ÷ ( c₁ + c₂ + … + cₖ )
Une moyenne ordinaire donne le même poids à chaque note. Une moyenne pondérée donne à chaque note le poids qu’on a décidé de lui donner : c’est le coefficient. Le calcul tient en deux étapes.
Étape 1. On multiplie chaque note par son coefficient et on additionne le tout. Étape 2. On divise cette somme par la somme des coefficients — et pas par le nombre de notes, qui est l’erreur la plus fréquente.
Sur l’exemple préchargé plus haut : 14 × 4 = 56, 11 × 3 = 33, 15 × 2 = 30. La somme fait 119. Les coefficients font 4 + 3 + 2 = 9. La moyenne est donc 119 ÷ 9 = 13,22. La moyenne simple des trois notes, elle, vaut (14 + 11 + 15) ÷ 3 = 13,33. L’écart paraît minime ; il grandit dès que les coefficients s’écartent les uns des autres.
Le coefficient n’a pas d’unité et sa valeur absolue ne signifie rien : seul compte son rapport aux autres. Des coefficients 4, 3 et 2 donnent exactement la même moyenne que des coefficients 8, 6 et 4, ou que 40, 30 et 20. Ce qui compte est la part de chaque note dans le total : ici 4/9, soit 44,4 % pour les mathématiques. Le tableau de résultat ci-dessus affiche cette part, parce que c’est elle qui est parlante — « coefficient 4 » ne dit rien tant qu’on ne sait pas ce que valent les autres.
Une moyenne générale de bulletin est une moyenne pondérée de moyennes, qui sont elles-mêmes des moyennes pondérées de notes. Les deux niveaux ne s’aplatissent pas : la moyenne générale calculée à partir des moyennes de matière est en général différente de celle qu’on obtiendrait en jetant toutes les notes brutes dans un seul calcul. Aucune des deux n’est fausse ; elles répondent à deux questions différentes. Si votre établissement affiche l’une et que vous trouvez l’autre, c’est presque toujours cette raison.
Un devoir sur 10 et un devoir sur 20 ne s’additionnent pas tels quels. Deux solutions, et une seule est correcte selon ce que vous voulez dire. Ramener la note sur 20 (la multiplier par 2) traite les deux devoirs à égalité. Traiter le barème comme un coefficient — 10 points valent coefficient 10, 20 points valent coefficient 20 — donne au devoir sur 20 deux fois plus de poids. Les enseignants utilisent tantôt l’un, tantôt l’autre. Demandez lequel avant de contester une moyenne.
Les formules ci-dessous sont écrites pour un Excel en français, dont le séparateur d’arguments est le point-virgule et le séparateur décimal la virgule. Elles fonctionnent aussi dans LibreOffice Calc.
Les notes en B2:B10, les coefficients en C2:C10.
=SOMMEPROD(B2:B10;C2:C10)/SOMME(C2:C10) Le piège : SOMMEPROD exige deux plages de taille identique : B2:B10 et C2:C10, pas B2:B10 et C2:C12, sinon Excel rend #VALEUR!. Et surtout : une case de note laissée vide face à un coefficient rempli est traitée comme un zéro, ce qui fait chuter la moyenne sans aucun message. Le calculateur de cette page refuse cette situation ; Excel, lui, l’avale.
Les produits note × coefficient en D2:D10 (D2 contient =B2*C2, à recopier vers le bas).
=SOMME(D2:D10)/SOMME(C2:C10) Le piège : Plus lisible, mais la colonne D est un intermédiaire de plus à maintenir : si vous insérez une ligne au milieu, pensez à y recopier la formule.
Mêmes plages qu’au-dessus.
=SOMMEPROD((B2:B10<>"")*B2:B10*C2:C10)/SOMMEPROD((B2:B10<>"")*C2:C10) Le piège : Cette version ne compte un coefficient que si la note en face existe. C’est la formule à utiliser sur un tableau en cours de remplissage. Elle rend #DIV/0! tant qu’aucune ligne n’est complète, ce qui est le bon comportement : mieux vaut une erreur visible qu’une moyenne fausse.
—
=MOYENNE(B2:B10) Le piège : Cette formule existe, elle fonctionne, et elle ignore totalement vos coefficients. Il n’y a pas de fonction MOYENNE.PONDEREE dans Excel : c’est SOMMEPROD qui joue ce rôle. Google Sheets, lui, propose MOYENNE.PONDEREE(B2:B10; C2:C10).
Par la somme des coefficients, toujours. Diviser par le nombre de notes est l’erreur classique : avec trois notes de coefficients 4, 3 et 2, on divise par 9, pas par 3. Le seul cas où les deux donnent le même résultat est celui où tous les coefficients valent 1.
Oui. Une note de coefficient 0 est saisie, affichée, et ne compte pas dans la moyenne — c’est le moyen propre de neutraliser un devoir sans l’effacer. En revanche, si tous les coefficients valent 0, la moyenne n’existe pas : le calculateur refuse au lieu d’afficher un nombre.
Non, et c’est une distinction qui change tout. Un zéro est une note : il tire la moyenne vers le bas et son coefficient compte. Une absence n’est pas une note : la ligne sort du calcul, coefficient compris. Ce calculateur refuse les lignes à moitié remplies pour vous forcer à trancher. Un tableur, lui, transforme silencieusement l’absence en zéro.
Ramenez d’abord tout sur le même barème : une note sur 10 se multiplie par 2 pour passer sur 20. Ne réglez pas le problème en jouant sur les coefficients, sauf si c’est précisément l’intention — un devoir sur 20 pesant deux fois un devoir sur 10 est un choix pédagogique, pas une conversion.
Parce qu’une moyenne de moyennes n’est pas une moyenne des notes brutes, sauf si chaque matière a le même nombre de devoirs. Les deux calculs sont corrects et répondent à deux questions distinctes. Le règlement de l’établissement dit lequel fait foi.
À deux décimales, par arrondi au plus proche. Ce site n’affiche jamais plus de précision que l’entrée n’en justifie. Attention : l’arrondi appliqué par un établissement peut différer — au dixième, au demi-point, ou au point supérieur — et c’est son règlement intérieur qui décide, pas l’arithmétique.
Prix soldé, pourcentage de réduction, ou deux remises qui s’enchaînent : choisissez ce que vous connaissez, le reste se déduit.
Entrez le nombre de sièges à pourvoir et les voix de chaque liste. La répartition applique l’article L262 du code électoral : prime majoritaire, puis proportionnelle à la plus forte moyenne.
Le volume conditionne tout le reste : le dosage des produits, la puissance de la pompe, le temps de chauffe. Donnez vos dimensions, le résultat s’affiche en m³ et en litres.
Les décibels ne s’additionnent pas comme des euros. Deux machines de 60 dB côte à côte produisent 63 dB, pas 120. Saisissez vos niveaux.
Se réveiller en fin de cycle est plus confortable qu’au milieu d’un sommeil profond. Donnez une heure, le calculateur vous rend les créneaux correspondants.
Votre disque de 1 To affiche 931 Go et vous cherchez les 69 manquants. Ils n’ont jamais existé : le fabricant et Windows ne comptent pas dans la même unité.